已知复数z 1 满足（1-i）z 1 =1+3i，z 2 =a-i（a∈R），其中i为虚数单位．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 10:27:56

（1）因为复数z₁ 满足（1-i）z₁ =1+3i，
所以 z 1 =
1+3i
1-i =
(1+3i)(1+i)
(1-i)(1+i) =-1+2i …（3分）
（2））z₁ 是关于x的实系数方程x² -px+q=0的一个根，实系数方程虚根成对，
由韦达定理可知p=-1+2i+（-1-2i）=-2，q=（-1+2i）（-1-2i）=1+4=5，
所以p=-2，q=5…（6分）
（3） z 1 -
.
z 2 =(-1+2i) -(a+i) =-1-a+i …（8分）
由 | z 1 -
.
z 2 | ＞
2 | z 1 | ，∴（-1-a）² +1＞10…（10分）
∴a＜-4，或a＞2故实数a的取值范围是（-∞，-4）∪（2，+∞）．…（12分）

复数Z满足方程(Z+i)i=3-1 其中i为虚数单位设复数z满足i（z+1）=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是? 设复数z满足:3z-5=i(z+5),（i为虚数单位）求（1）|z|（2）|z-a-ai|（a属于R）的最小值设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z等于（　　）已知(a-2i)i=2b-i,其中i为虚数单位,a,b属于R.（1）求a,b的值；（2）若附属z满足z的模=1且z(a+ 若复数z满足（z-i）（i-1）=2+zi,i为虚数单位,求z 已知i为虚数单位,复数z满足i^1!+i^2!+i^3!+...+i^100!+z(1-i)=94,则复数z^2014= 复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=? 已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则复数Z为设复数z满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数z? 已知复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），则z的模为______．已知复数z=a+1+bi满足1+i=z(i为虚数单位) 求a+b