立体几何距离,急,急已知OA,OB,OC两两所成的角相等,都为60度,P为OB上一点,且OP=m,求P到面OAC得距离.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:43:13

立体几何距离,急,急
已知OA,OB,OC两两所成的角相等,都为60度,P为OB上一点,且OP=m,求P到面OAC得距离.

这实际上就是求一个正四面体的顶点到底面的距离
你可以截取OA1=OC1=m（A1,C1分别在OA和OC上）
等腰三角形OPA1、OA1C1、OPC1的顶角都是60度,所以PA1=PC1=A1C1
得到一个正四面体
P到底面OAC的距离实际上就是P到OA1C1的距离
设Q是P在OA1C1平面内的投影
延长OQ交A1C1于D,OD=m√3/2,OQ=(2/3)*m√3/2=m√3/3
m^2-m^2/3=PQ^2=2m^2/3
PQ=m√6/3

若O、A、B、C为空间四点,且OA、OB、OC两两垂直,OA=OB=OC=a,P点到O、A、B、C的距离相等,则OP等于已知射线OA、OB、OC两两相交线的角都是60度,在OA上有一点P,并且OP=m,P在平面BOC内的射影为H,求PH的长如图,已知∠AOB,M为OB边上的一定点,求作一点P,使P到OA.OB的距离相等,并且使OP=MP 已知p为∠AOB内一点,∠AOB=60°,P到OA,OB的距离分别是3,4 .求op的长求作一点P,使点P到OA,OB的距离相等且PM=PN 原题：1.如图27,已知∠AOB和点C,D,求作一点P,使PC=PD,且点P到OA,OB的距离相等2.如图28,OP是∠ 空间一点P到两两互相垂直的三条射线OA,OB,OC的距离分别为a,b,c,求OP的长. 已知空间三条直线OA,OB,OC两两垂直,且点D到直线OA,OB,OC的距离分别为根号5,根号10,根号13,则OD=? 若O,A,B,C为空间四点,且OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=OC=a,P点到O,A, 如图,已知角AOB,M在OB上,N在OA上,求作一点P,使它到M,N两点距离相等,并且道∠AOB两边的距离相等.作图! 已知AD⊥OB OC平分∠AOB P是OC上一点,过点P做直线MN,分别OA OB 于点M和N求证点P到AO和AD的距离点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD为多少