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设函数f(x)=3x的反函数是y=g(x),若g(m)+g(n)=1,则f(mn)=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:19:10
设函数f(x)=3x的反函数是y=g(x),若g(m)+g(n)=1,则f(mn)=______.
∵函数f(x)=3x的反函数是y=g(x),
∴g(x)=log3x.
∵g(m)+g(n)=1,
∴log3m+log3n=1.
∴log3(mn)=1.
∴mn=3.
则f(mn)=3mn=27.
故答案为:27.