怎样证明圆内接四边形的对角互补

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 11:01:17

怎样证明圆内接四边形的对角互补
要怎么证明哪~~~~~~~

方法一：直径对应的圆周角为直角
四边形顶点ABCD,圆心O
连接AO延长交圆周于C',连接BC',DC'
AC'是直径,∠ABC'=∠ADC'=90
∠BAD+∠BC'D=180
∠BC'D=∠BCD （对应相同的圆弧）
∠BAD+∠BCD=180 互补
同理可以证明另两个角
证法二：利用圆心角=圆周角*2
以弧BAD对应的圆心角为∠BOD
∠BCD=1/2*∠BOD
∠BAD=1/2*(360-∠BOD)
∠BAD+∠BCD=180 互补
同理

怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理圆内接四边形的“内对角互补”定理证明如何证明圆内接四边形对角互补? 已知四边形对角互补,怎样证明它是圆的内接四边形? 证明：对角互补的四边形内接于圆如何证明圆内接四边形对角互补?追加至少100分! 共圆四边形定理证明请问“对角互补的四边形四点共圆”这个定理怎样证明?最好不用反证法,从正面来证明. 为什么对角互补的四边形是圆内接四边形? 证明：对角互补的四边形一定是圆的内接四边形证明:四边形有一双对角互补,则必为圆内接四边形. 两组对角分别互补的四边形是平行四边形吗? 为什么对角互补的四边形四点共圆.