函数y=sin(x+15)+ √ 2cos(x+60)的最大值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:29:31

函数y=sin(x+15)+ √ 2cos(x+60)的最大值?
详细过程,O(∩_∩)O谢谢

y=sin(x+15°)+√2cos(x+60°)
=sin(x+15°)+√2cos(x+15°+45°)
=sin(x+15°)+cos(x+15°)-sin(x+15°)
=cos(x+15°)
所以最大值是1
再问： √2cos(x+15°+45°) =根号2倍的cos(x+15°)-sin(x+15°)吧？？？？？？
再答：不是。
再问： why？
再答： √2cos(x+15°+45°) =√2[cos(x+15°)cos45°-sin(x+15°)sin45°] =√2[cos(x+15°)*(√2/2)-sin(x+15°)*(√2/2)] =cos(x+15°)-sin(x+15°) 因为√2*(√2/2)=1

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