已知函数f（x）=3^x,f（x）的反函数为h（x）,且h（18）=a+2,g（x）=3^ax-4^x的定义域为区间[-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 08:42:45

已知函数f（x）=3^x,f（x）的反函数为h（x）,且h（18）=a+2,g（x）=3^ax-4^x的定义域为区间[-1,1]
1.求g（x）的解析式
2.判断g（x）的单调性
3.若方程g（x）=m有解,求m的取值范围

1,∵f(x)的反函数为h(x),且h(18)=a+2
∴18=f(a+2),即：3^(a+2)=18
也即：9*3^a=18 ∴3^a=2
∴g(x)=2x-4^x x∈[-1,1]
2,g'(x)=2-4^x*ln4=2[1-4^x*ln2]
令1-4^x*ln2=0,则x=log4(1/ln2)=-log4(ln2)
当-1≤x0
∴g(x)在[-1,-log4(ln2))上单调递减,在(-log4(ln2),1]上单调递增
3,g(x)min=g(-log4(ln2))=-2log4(ln2)-(1/ln2)
而g(-1)=-2-1/4=-9/4,g(1)=2-4=-2,g(1)>g(-1) ∴g(x)man=g(1)=-2
则g(x)的取值范围为：[-2log4(ln2)-(1/ln2),-2]
故要使方程g(x)=m有解,m的取值范围就是[-2log4(ln2)-(1/ln2),-2]

已知函数f(x)=3^x,f(x)的反函数为h(x),且h(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间[- 设 f（x）=3x,f(x)的反函数为y=f-1（x）,且f-1（18）=a+2,试求函数g（x）=3ax－4x的定义域定义域的函数题F(x)=2x-3g(x)=3x的2次方 -X-4h(x)=7-x求：f(x)的反函数：f（x）/h(x) 1.已知函数f(x)=3^x,其反函数为f-1(x),且f-1(18)=a+2,函数g(x)=3^ax-4^x的定义域为已知f（x）=3x且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定义域为[0，1]．已知函数f(x)=3x的反函数经过点(18,a+2),设g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1],求g(x)的解已知函数f（x）的定义域为（-1/2,3/2）,求g(x)=f(ax)+F(x/a)的定义域已知函数f（x)=3^x,且f（a+2）=18,函数g（x）=3^（ax)-4^x的定义域为〔0 ,1〕.（2）求证：g 已知定义域在R上的函数f（x）=ax^3-3x^2(m为常数）,若函数g（x）=f（x）+f '（x）,x属于闭区间0到已知函数f（x）=3^x,且f（a+2）=18,g（x）=3^ax-4^x的定义域的定义域为[0,1]. 已知函数f(x)=3^x且f(a+2)=18 g(x)=3的ax+1次方-4^x的定义域为区间[0,1] 求函数g(x) 已知函数f(x)＝ax−5x+2，若y=f（2x-3）的反函数为y=g（x），且g（2）=1，则实数a的值为（　　）