数列求证题设等差数列{An}的公差为d,d>0,数列{B}是公比为q等比数列,且B1=A1>0.若A2=B2,求证：当n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 03:18:33

数列求证题
设等差数列{An}的公差为d,d>0,数列{B}是公比为q等比数列,且B1=A1>0.
若A2=B2,求证：当n>2时,An

数学归纳法
n=3
b3-a3
=b2^2/b1-(2a2-a1)
=a2^2/a1-(2a2-a1) (通分,化简)
=(a1-a2)^2/a1>0
假设n=k-1是成立,即b(k-1)>a(k-1)
bk-ak
=b(k-1)b2/b1-a(k-1)-(a2-a1)
>a(k-1)a2/a1-a(k-1)-(a2-a1)
=[a(k-1)/a1 - 1](a2-a1))>0
bk > ak
证毕

设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,b2=a3 b3=a2,则bn的公比为已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比q=? 已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比是多少若数列an是公差d≠0得等差数列,数列bn是公比q≠1的等比数列.a1=b1=1 a2=b2 a8=b3 （1）求d和q 若an是公差d不等于0的等差数列,通项为an,bn是公比q不等于1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b 若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b 若{an}是公差d≠0的等差数列，通项为an，{bn}是公比q≠1的等比数列，已知a1=b1=1，且a2=b2，a6=b 等差数列｛an｝等比数列｛bn｝其中a1=b1 a2=b2 a4=b4 两数列公差公比都为d 求｛an｝｛bn｝在公差为d的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中a2=b1=3,a5=b2,a14=b3 求数列{an}与{b 已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1 已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求求两数列的公差和公比在公差不为零的等差数列｛an｝和等比数列｛bn｝中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b