作业帮已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 04:28:51
已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求数列{an},{bn}的通项公式 2“设Cn=an/bn,求{CN}的前N项和Sn
1.
a1=1,a2=3,所以an=2n-1
b1=1,b2=0.5,所以an=(0.5)^(n-1)=2^(1-n)
2.
Cn=an/bn=(2n-1)*2^(n-1)
Sn=1*2^0+3*2^1+5*2^2+……+(2(n-1)-1)*2^((n-1)-1)+(2n-1)*2^(n-1).式子1
2Sn=1*2^1+3*2^2+5*2^3+……+(2(n-1)-1)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n..式子2
(以上为Sn乘以2,这个2是Sn中存在的公比)
用式子2-式子1,得到
Sn=-1*2^0-2*2^1-2*2^2-……-2*2^(n-1)+(2n-1)*2^n
=-1*2^0-(2^2+2^3+……+2^n)+(2n-1)*2^n
=(2n-1)*2^n-1-2^2（2^(n-1)-1）=（2n-1)*2^n-1-2^(n+1)+4
=(2n-3)2^n+3
2小题需要好好思考下,这是一类常考的题,最好掌握这个方法.
a1=1,a2=3,所以an=2n-1
b1=1,b2=0.5,所以an=(0.5)^(n-1)=2^(1-n)
2.
Cn=an/bn=(2n-1)*2^(n-1)
Sn=1*2^0+3*2^1+5*2^2+……+(2(n-1)-1)*2^((n-1)-1)+(2n-1)*2^(n-1).式子1
2Sn=1*2^1+3*2^2+5*2^3+……+(2(n-1)-1)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n..式子2
(以上为Sn乘以2,这个2是Sn中存在的公比)
用式子2-式子1,得到
Sn=-1*2^0-2*2^1-2*2^2-……-2*2^(n-1)+(2n-1)*2^n
=-1*2^0-(2^2+2^3+……+2^n)+(2n-1)*2^n
=(2n-1)*2^n-1-2^2（2^(n-1)-1）=（2n-1)*2^n-1-2^(n+1)+4
=(2n-3)2^n+3
2小题需要好好思考下,这是一类常考的题,最好掌握这个方法.
已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求
已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1
已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列.数列bn满足b1+2b2+4
求两数列的公差和公比在公差不为零的等差数列｛an｝和等比数列｛bn｝中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b
在公差不为0的等差数列{an}及等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列{an}的
已知数列an为等比数列,a1=2,a3=18,bn为等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20
已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3,求数
已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设c
已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比q=?
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比是多少
已知数列an是等差数列,bn是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3