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f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>0的解集是{x|x1<x<x2},f(0)>0,则f(x1+x2)的值(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 17:48:33
f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>0的解集是{x|x1<x<x2},f(0)>0,则f(x1+x2)的值(  )
A. 小于0
B. 大于0
C. 等于0
D. 以上三种情况都有可能
因为不等式f(x)>0的解集是{x|x1<x<x2},
所以a<0且x1,x2是ax2+bx+c=0的两个根,
所以x1+x2=-
b
a,
又因为f(0)>0,
所以c>0,
所以f(x1+x2)=
b2
a−
b2
a+c=c>0
故选B.