将2001表示为若干个(多于1个)连续正奇数的和,考虑所有不同的表示方法,将每种表示方法中的最大的奇数取出来归于一组.则
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:16:13
将2001表示为若干个(多于1个)连续正奇数的和,考虑所有不同的表示方法,将每种表示方法中的最大的奇数取出来归于一组.则这组数中最大的数是______.
∵2001是奇数,
∴它只能是奇数个连续正奇数的和,
设这些连续正奇数的数量为x,中间的正奇数为y,即是这组连续正奇数的平均数,
∴2001=xy,
∵2001=3×23×29,
∴2001可以是三个平均为23×29=667的连续正奇数的和,
这三个连续正奇数为:665,667,669,
同理,也可以是23个平均为3×29=87的连续正奇数的和,
也可以是29个平均为3×23=69的连续正奇数的和,
这三种表示方法中的最大奇数取出来归于一组:669,109,98,
∴这组数中最大的数是669.
故本题答案为:669.
∴它只能是奇数个连续正奇数的和,
设这些连续正奇数的数量为x,中间的正奇数为y,即是这组连续正奇数的平均数,
∴2001=xy,
∵2001=3×23×29,
∴2001可以是三个平均为23×29=667的连续正奇数的和,
这三个连续正奇数为:665,667,669,
同理,也可以是23个平均为3×29=87的连续正奇数的和,
也可以是29个平均为3×23=69的连续正奇数的和,
这三种表示方法中的最大奇数取出来归于一组:669,109,98,
∴这组数中最大的数是669.
故本题答案为:669.
将(1+2+3+...+n)+2002表示为若干个连续自然数之和,共有多少种不同的表示方法?
将(1+2+3+……+n)+2002表示为n(n>1)个连续自然数的和,共有多少种不同的表示方法.
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