请证明：若数列{n}与{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别为Sn,Tn,则an/bn=S2n-1/T2n-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:14:47

证：
an/bn
=[(a1+a(2n-1))/2]/[(b1+b(2n-1))/2] /an=[a1+a(2n-1)]/2,等差中项性质,bn同理
=(2n-1)[(a1+a(2n-1))/2]/(2n-1)[(b1+b(2n-1))/2] /分子分母同乘以2n-1
=S(2n-1)/T(2n-1) /分子分母恰好分别为S(2n-1)、T(2n-1)表达式
上述结论在大量的选择题、填空题中会出现,运用上述结论,往往可以秒解.
再问： an=[a1+a(2n-1)]/2可以推一下吗，我想不出来
再答：这个不用推的，就是等差中项性质，关键是你对等差中项性质真正掌握了没有。等差数列中，对于正整数m，n，且n

设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别为sn,Tn 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1 ,则an/bn= 已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=【7n+1】/【4n+27】,则an/bn= 等差数列{An},{Bn}的前n项和为Sn与Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则An/Bn的值是? 已知数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别记为Sn,Tn,满足一切n都有Sn+3=Tn. 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn＝2n/3n+1,则an/bn等于多少? 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn 两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn. 等差数列｛an｝,｛bn｝的前n项分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则an/bn=多少? 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若 Sn/Tn =(2n)/(3n+1),则 an/bn= 设两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=7n+1/4n+27,则a7/b7=