如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点,过点A作AG⊥BE,垂足为G,AG交BD于点F.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 10:57:26
如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点,过点A作AG⊥BE,垂足为G,AG交BD于点F.
①试说明OE=OF;
②若点E在AC的延长线上,AG⊥BE,交EB延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,若其他条件不变,请作图,结论OE=OF仍成立吗?请说明你的理由
(1)证明:因为四边形ABCD是正方形
所以OA=OB
角AOF=角BOE=90度
因为AG垂直BE于G
所以角AGE=90度
因为角AGE+角GFO+角BOE+角BEO=360度
所以角GFO+角BEO=180度
因为角FO+角GFO=180度
所以角AFO=角BEO
所以三角形AFO和三角形BEO全等(AAS)
所以OE=OF
(2)证明:因为四边形ABCD是正方形
所以OA=OB
角AOF=角BOE=90度
因为AG垂直BE
所以角AGB=90度
因为角AGB+角AOF+角OAG+角OBG=360度
所以角OAG+角OBG=180度
因为角OBG+角OBE=180度
所以角OAG=角OBE
所以三角形OAF和三角形OBE全等(ASA)
所以OE=OF
所以OA=OB
角AOF=角BOE=90度
因为AG垂直BE于G
所以角AGE=90度
因为角AGE+角GFO+角BOE+角BEO=360度
所以角GFO+角BEO=180度
因为角FO+角GFO=180度
所以角AFO=角BEO
所以三角形AFO和三角形BEO全等(AAS)
所以OE=OF
(2)证明:因为四边形ABCD是正方形
所以OA=OB
角AOF=角BOE=90度
因为AG垂直BE
所以角AGB=90度
因为角AGB+角AOF+角OAG+角OBG=360度
所以角OAG+角OBG=180度
因为角OBG+角OBE=180度
所以角OAG=角OBE
所以三角形OAF和三角形OBE全等(ASA)
所以OE=OF
如图1 正方形ABCD的对角线AC BD 相交于点O E是AC上一点,过点A作AG⊥EB 垂足为G AG交BD于F 求证
初三旋转问题如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为点G,AG交BD
已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F.,求证:OE=
如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证:EF
初二几何难题,..如图所示,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E是AC上的点,过A作AG⊥EB,垂足为G,
已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E是AC上的一点,连结EB,过点A作AM垂直BE,垂足为M,AM交BD于
命题:如图1,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是AC上一点,AG⊥EB于G,AC交BD于F,则OE=OF
如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,
如图1-3-18,已知正方形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB.过A作AM⊥BE,垂足为M
已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求
已知:如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上一点,DG垂直CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F,
已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点D,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足