怎么判断级数1/(3n)是收敛的?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 19:24:55
怎么判断级数1/(3n)是收敛的?
我刚开始学级数..感觉我判断的完全不对..
级数1/(3n)的Sn=(1/3)*(1+(1/2)+...+(1/n))
我觉得乘号后面的那一串当n无穷大的时候是趋于2的嘛..为什么是发散的呢?
还有能教下我判断一个级数的收敛性的步骤么?最好是能具体找个例子分析给我看看...
失误失误..这个数列是发散的..
我知道调和级数可以证明..我想知道我的想法为什么是错的..还有判断级数的收敛性的步骤..
我刚开始学级数..感觉我判断的完全不对..
级数1/(3n)的Sn=(1/3)*(1+(1/2)+...+(1/n))
我觉得乘号后面的那一串当n无穷大的时候是趋于2的嘛..为什么是发散的呢?
还有能教下我判断一个级数的收敛性的步骤么?最好是能具体找个例子分析给我看看...
失误失误..这个数列是发散的..
我知道调和级数可以证明..我想知道我的想法为什么是错的..还有判断级数的收敛性的步骤..
判断一个级数的收敛性
第一步,如果可以直接求出其前n项和得表达式sn,就求出sn,然后求其在n趋于无穷时的极限,若极限时一个常数则级数收敛,不是的话就是发散
第二步,如果求不出sn,且其一般项an>0,则应用正项级数的比较判别法,比值判别法,根号判别法来进行判断
第三步,如果是一个任意项级数,则当其绝对收敛时必条件收敛,为交错级数时,当其一般项an满足an≥an+1,且lim an=0(n趋于∞)时,交错级数收敛
对任何级数,当其一般项an在n趋于无穷时不趋于0的情况下,必发散
第一步,如果可以直接求出其前n项和得表达式sn,就求出sn,然后求其在n趋于无穷时的极限,若极限时一个常数则级数收敛,不是的话就是发散
第二步,如果求不出sn,且其一般项an>0,则应用正项级数的比较判别法,比值判别法,根号判别法来进行判断
第三步,如果是一个任意项级数,则当其绝对收敛时必条件收敛,为交错级数时,当其一般项an满足an≥an+1,且lim an=0(n趋于∞)时,交错级数收敛
对任何级数,当其一般项an在n趋于无穷时不趋于0的情况下,必发散
判断无穷级数的收敛性判断级数∑cosnα/n(n+1) 是否收敛?如果收敛是绝对收敛还是相对收敛?
判断级数∑(∞ n=2) -1^n/2^n-1的敛散性,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛,为什么
证明级数(-1)^n/n是收敛的
判断级数∑(N=1,∞) (-1)^N/(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件收敛
级数 (-1)^n lnn/n^2 如何判断它是否是条件收敛?
1.判断级数n^(n+1)/(n+1)!是绝对收敛还是条件收敛还是发散?2.另外,极限∞^∞型怎么判断?
判断级数收敛发散判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散(下边 n=1 上边是无穷)∑(-1)^n* ln n/(n^p)
很简单的级数问题,级数(那个符号)1/5n是收敛还是发散
判断级数∑(n从1到∞)(-1)^n/根号(n(n+1))是否收敛 若收敛是条件收敛还是绝对收敛
判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散
判断级数敛散性,是条件收敛还是绝对收敛∑(-1)^(n-1)(tan1/n^p-1/n^p)
判断级数(2n+1)/(n^2 乘以(n+1)^2)的收敛性,若收敛求其和