设随机变量X的分布函数为F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(x−12),其中Φ(x)为标准正态分布函数,则EX=( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:01:05
设随机变量X的分布函数为F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(
x−1 |
2 |
∵F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(
x−1
2)
∴F′(x)=0.3Φ′(x)+
0.7
2Φ′(
x−1
2)
∴EX=
∫+∞−∞xF′(x)dx=
∫+∞−∞x[0.3Φ′(x)+0.35Φ′(
x−1
2)]dx
=0.3
∫+∞−∞xΦ′(x)dx+0.35
∫+∞−∞xΦ′(
x−1
2)dx
又∵
∫+∞−∞xΦ′(x)dx=0,令u=
x−1
2
则有:
∫+∞−∞xΦ′(
x−1
2)dx=2
∫+∞−∞(2u+1)Φ′(u)du=2
∴EX=0+0.35*2=0.7
故选:C.
x−1
2)
∴F′(x)=0.3Φ′(x)+
0.7
2Φ′(
x−1
2)
∴EX=
∫+∞−∞xF′(x)dx=
∫+∞−∞x[0.3Φ′(x)+0.35Φ′(
x−1
2)]dx
=0.3
∫+∞−∞xΦ′(x)dx+0.35
∫+∞−∞xΦ′(
x−1
2)dx
又∵
∫+∞−∞xΦ′(x)dx=0,令u=
x−1
2
则有:
∫+∞−∞xΦ′(
x−1
2)dx=2
∫+∞−∞(2u+1)Φ′(u)du=2
∴EX=0+0.35*2=0.7
故选:C.
设随机变量X的分布函数为F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(x−12),其中Φ(x)为标准正态分布函数,则EX=( )
设随机变量X的分布函数为F(X)=0.3Φ(x)+0.7Φ((x-1)/2),Φ(x)为标准正态分布函数,求E(X)
设随机变量的分布函数为F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(0.5x-0.5),其中Φ(x)为标准正态分布的分布函数,则E
设随机变量X~N(1,4),F(x)为X的分布函数,Ф(x)为标准正态分布函数,则F(3)=?,请给出解析,谢谢.
设随机变量X~N(1,4),F(x)为X的分布函数,Φ(x)为标准正态分布函数,则F(3)等于?
设随机变量x的分布函数为F(x)=0,x
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已知随机变量X服从正态分布N(1,4),Φ(x)为标准正态分布的分布函数,则P(-1
设随机变量X服从标准正态分布,则其分布函数Ф(0)=
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设随机变量X服从标准正态分布,F(X)是其分布函数,则对于任意实数a,下列表述式正确的是( )进来见图