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25名选手参加数学竞赛,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 05:51:38
25名选手参加数学竞赛,
评分方法是:每人都有100分的基础分,在此基础上每答对一道题给5分,不答给3分,答错倒扣5分.那么这25名选手得分的总和是奇数还是偶数?
要算式.
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加法:奇+奇=偶,偶+偶=偶,偶+奇=奇,乘法:奇*偶=偶,偶*偶=偶,奇*奇=奇
选手人数--奇,每人基础分--偶,答对--+奇,答错---奇,不答--+奇.基础总分:偶*奇=偶
情况1:每人答的题量为奇,则总题量为奇,此时如答错奇数或偶数道题,正负抵消后,加分的题量都为奇,乘5总加分---为奇;如有奇数道不答题,则加偶数道答题分(偶)和奇数道不答分(奇)---为奇;如有偶数道不答,则加奇数道答题分(奇)和偶数道不答分(偶)---奇,总结得出为奇数.
情况2:每人答题量为偶,则总题量为偶,此时如答错奇数或偶数道题,正负抵消后,加分的题量都为偶,乘5总加分---为偶;如有奇数道不答题,则有奇数道答题,可知(奇)答题分加(奇)不答分---为偶;如有偶数道不答题,则有偶数道答题,可知(偶)答题分加(偶)不答分---为偶.总结得出为偶.
综上所述,每人答题量是奇数时,则总得分为奇数;每人答题量为偶数时,则总得分为偶数.