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如图已知在五边形ABCDE中,角A=角C=90°,试说明:角B=角DEF+角EDG.题目的提示:延长AF、CG相交于点O

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 13:36:43
如图已知在五边形ABCDE中,角A=角C=90°,试说明:角B=角DEF+角EDG.题目的提示:延长AF、CG相交于点O.
对于三角形ODE,有 角α=角DEF+角EDG(三角形外角定理);对于四边形OABC,有  角β+角A+角B+角C=360°(内角和定理),角A+角C=180°,所以 角β+角B=180°,同时 角α+ 角β=180°,得出:角B=角α=角DEF+角EDG,得证.