如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF⊥CD于点O,下列结论:①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF;②∠
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 01:47:08
如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF⊥CD于点O,下列结论:①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF;②∠EOF=∠AOC=∠BOD;③∠AOC与∠BOF互为余角;④∠EOF与∠AOD互为补角.其中正确的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
∵OE⊥AB于点O,OF⊥CD于点O,
∴∠EOF+∠FOB=90°,∠COE+∠EOF=90°,
∴∠BOF+∠BOD=90°,∠AOC+∠COE=90°,
∴①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF,此选项正确;
②∠EOF=∠AOC=∠BOD,此选项正确;
③∠AOC与∠BOF互为余角,此选项正确;
④∠EOF与∠AOD互为补角,此选项正确;
故正确的个数是4.
故选:D.
∴∠EOF+∠FOB=90°,∠COE+∠EOF=90°,
∴∠BOF+∠BOD=90°,∠AOC+∠COE=90°,
∴①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF,此选项正确;
②∠EOF=∠AOC=∠BOD,此选项正确;
③∠AOC与∠BOF互为余角,此选项正确;
④∠EOF与∠AOD互为补角,此选项正确;
故正确的个数是4.
故选:D.
如图 直线ab cd相交于点o,od平分∠bof,oe⊥cd于o,∠eof=118°求∠coa的度数
如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF⊥CD于点O,∠DOE=65°求直线AB和CD的夹角的大小∠BOF
如图直线AB和CD相交于点O,OE⊥CD于点O,OD平分角∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC,∠AOF,∠EOF的度
已知直线AB和CD相交于点O,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=25°,
已知直线AB和CD相交于O点,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=25°.
如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,则图中与∠EOF相等的角(∠EOF除外)有几个?
如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOD,若∠AOE=28°,求∠BOF的度数
如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE,且∠AOD=66°,求∠BOF的度数
如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,OF⊥CD于O.若∠BOC:∠EOC=1:2,求∠AOF的度数
如图,直线AB和CD相交于点O,OE丄CD于O,OD平分∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC,∠EOF,∠AOF的度数
已知直线AB和cd相交于点O,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于点O,且∠BOF=25°,求∠AOC与∠EOD的度数
如图:直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOC,且∠BOD=32度,求∠EOF的度数.