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如图,直线AB和CD相交于点O,OE丄CD于O,OD平分∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC,∠EOF,∠AOF的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:50:31
如图,直线AB和CD相交于点O,OE丄CD于O,OD平分∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC,∠EOF,∠AOF的度数.
∵OE⊥CD
∴∠EOD=90°
∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=40°
∴∠AOC=∠BOD=40° (对顶角)
∵OD平分∠BOF
∴∠DOF=∠BOD=40°
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°
∴∠AOF=180°-2∠DOF=100°