作业帮已知二次函数y=2x2+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，对应得到一系列二次函数的图象，它们的顶点都在一条抛物线上
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:27:40
已知二次函数y=2x2+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，对应得到一系列二次函数的图象，它们的顶点都在一条抛物线上，则这条抛物线的解析式是______；若二次函数y=2x2+bx+1的顶点只在x轴上方移动，那么b的取值范围是______．
∵y=2x2+bx+1的顶点坐标是（-
b
4，
8−b2
8），
设x=-
b
4，y=
8−b2
8，
∴b=-4x，
∴y=
8−b2
8=
8−(−4x)2
8=-2x2+1，
若二次函数y=2x2+bx+1的顶点只在x轴上方移动，
∵a=2＞0，
∴抛物线与x轴没有交点，
∴△＜0，即△=b2-8＜0，解得-2
2＜b＜2
2．
故答案为：y=-2x2+1；-2
2＜b＜2
2．
b
4，
8−b2
8），
设x=-
b
4，y=
8−b2
8，
∴b=-4x，
∴y=
8−b2
8=
8−(−4x)2
8=-2x2+1，
若二次函数y=2x2+bx+1的顶点只在x轴上方移动，
∵a=2＞0，
∴抛物线与x轴没有交点，
∴△＜0，即△=b2-8＜0，解得-2
2＜b＜2
2．
故答案为：y=-2x2+1；-2
2＜b＜2
2．
已知二次函数y=x2+bx+3，当x=-1时，y取得最小值，则这个二次函数图象的顶点在（ ）
已知抛物线y=ax2+bx+2的顶点在直线y=2x+1上,且该二次函数的最大值为3,试求a,b的值（x2是x的平方）
1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B（A在B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在
已知A(x1,2002),B(x2,2002),是抛物线y=ax^2+bx+c上的两点,则当x=x1+x2时,二次函数的
已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P（-2,5） （1）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围； （2）设P1
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B．
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b
如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数
已知二次函数y=x^2+bx+9的图象的顶点在x轴上,对称轴在y轴的左侧,则b的值为（ ）
初三二次函数题第二问如图，已知抛物线y=ax^2+bx+c的图象经过原 交x轴于A，其顶点B的坐标为（3,-根号3）在抛
已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B