已知集合A={m〡二次函数y=x²+mx+m+3有两个不同的零点},

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:47:30

已知集合A={m〡二次函数y=x²+mx+m+3有两个不同的零点},
▏,集合B=｛m▏函数f（x）=X²+2(M-2﹚X+5在区间[5，+∞﹚上是增函数﹜，求集合A∩B

二次函数有两个不同零点的条件是判别式大于零.
m^2-4(m+3)>0
因式分解得
(m-3)(m-1)>0
二次项系数大于零得
A={m|m3}
f(x)=(x+M-2)^2-(M-2)^2+5
二次项系数大于零得对称轴右侧为单调增区间
即[2-M,+∞﹚是增函数
B={M|M>=-3}
A∩B=[-3,1)并(3,+∞﹚
再问：二次项系数大于零得对称轴右侧为单调增区间?
再答：函数y=a(x-b)^2+c 对称轴为x=b 若a>0，x>b x增大，(x-b)增大，(x-b)^2增大，a(x-b)^2增大，y增大。还可以从图像上看，二次项系数大于零，图像开口向上，对称轴右侧单增。

如果二次函数y=x2+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（　　）已知二次函数y=x²-mx+m-2.(1)试说明不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点已知函数y=mx^2-2(3m-1)x+9m-1 (1)若在其定义域上有两个不同的零点,求实数m的取值范围 (2)在区间 ..已知函数y=mx^2-2(3m-1)x+9m-1(1)若在其定义域上有两个不同的零点,求实数m的取值范围(2)在区间已知二次函数y=x的平方-mx+m-2.求证；不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点一道二次函数题,已知二次函数y=mx^2+(m+2)x+9m,m为何值时,二次函数图象与x轴有两个不同交点,且这两个交点 p:m6；q:y=x^2+mx+m+3有两个不同的零点 p是q的充要条件已知二次函数y=f(x)=x2+2mx-3m与x轴有两个不同的交点（a,0),(b,0),问（1）若-1 已知函数y=x平方-mx+m-2 求证：不论M为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点已知二次函数Y=mx的二次方+2(m+1)x+m+1 的图像开口向下,且与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是? 已知二次函数f(x)=x^2-2mx+2m+3有一个零点大于2另一个小于2时,实数m的取值范围已知二次函数y=mx的平方+2(m+2)x+m+3