如图,双曲线y=-2/x和y=-8/x在第二象限中的图象,点A在y=-8/x的图像上,点A的横坐标为m（m＜0）,AC/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 19:39:38

如图,双曲线y=-2/x和y=-8/x在第二象限中的图象,点A在y=-8/x的图像上,点A的横坐标为m（m＜0）,AC//y轴交y=-2/x的图像于点C,AB、DC均平行于x轴,分别交y=-2/x,y=-8/x的图像于点B、D.
（1）用m表示A、B、C、D的坐标
（2）求证：梯形ABCD的面积是定值.
（3）若△ABC与△ACD相似,求m的值.

（1）A（m,-8/m）、B（m/4,-8/m）、C（m,-2/m）、D（4m,-2/m）.
（2）AB=-3m/4,CD=-3m,h=-8/m+2/m=-6/m,
S=1/2（-3m/4-3m）（-6/m）=45/4,是定值.
（3）△ABC与△ACD相似,因为角CAB=角ACD=90度,所以,
如果是,AB：AC=AC：CD,那么有,（-3m/4）：（-6/m）=（-6/m）：（-3m）
m=-2,m=2（不合题意,舍去）；
如果是,AB：DC=AC：CA,那么AB：DC=1,即,（-3m/4）：（-3m）=1,
不成立.
所以,若△ABC与△ACD相似,m=-2.

如图,在第一象限内已知反比例函数y=8/x的图像经过横坐标为4的点M.（1）反比例函数y=8/x图像上有一点P,线段OM 如图，直线y=kx+b与双曲线y=6x在第一象限内相交于点A、B，与x轴相交于点C，点A、点C的横坐标分别为2、8．如图已知直线y等于kx(k大于0)与双曲线y等于x分之8在第一象限交于a点,且a点的横坐标为4,点b在双曲线上,点b的纵 1.已知直线y=kx（k不等于0）与双曲线y=8/x在第一象限交与A带你,且点A的横坐标为4,点B在双曲线上如图,点A,B在反比例函数y=x分之k的图像上,且点A,B的横坐标分别为a,2a（a大于0）,AC垂直x轴,垂足为点C 如图直线AC与双曲线y=k/x在第四象限交于点,A(X0,Y0)交X轴于点C,且AO==√10,点A的横坐标为1,过点A 如图,已知双曲线 y=kx与直线 y=1/4x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线 y=k 如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图在函数y=lgx（x≥1）的图像上有A、B、C三点,横坐标分别为：m,m+2,m+4 如图,直线AC与双曲线y=k/x在第四象限交于AC（x0,y0),交x轴于点C,且AO=更根号5,点A的横坐标为1.过点 1.已知反比例函数图象y=k/x(k≠0）图像上有一点A（3,m）,点A到原点的距离为5,并且在每个象限内,函数y随x的