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已知抛物线y=x平方-2(k-1)x+k平方-7与x轴相交于(x1,0)(x2,0)且x1平方+x2平方=10,求k的值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 11:22:59
已知抛物线y=x平方-2(k-1)x+k平方-7与x轴相交于(x1,0)(x2,0)且x1平方+x2平方=10,求k的值
依题意,知x1和x2是方程x²-2(k-1)x+k²-7=0的两根
韦达定理：x1+x2=2(k-1)
x1x2=k²-7
因为(x1)²+(x2)²
=(x1+x2)²-2x1x2
=[2(k-1)]²-2(k²-7)
=4(k²-2k+1)-(2k²-14)
=2k²-8k+18
又(x1)²+(x2)²=10
故2k²-8k+18=10
k²-4k+4=0
(k-2)²=0
解得k=2
答案：k=2
若方程x平方+2(k+1)x+k平方-1=0有2个实根x1和x2,求x1平方+x2平方的最小值 方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4 二次方程x平方+kx+2k-1=0的两个根X1,x2且-2小于x1小于-1 1小于x2小于2 求k范围 已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2. 过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点 已知 x1x2是关于x的一元二次方程x平方-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方-x2的平方-x1-x2=94 求k的 二次函数Y=X的平方+（K-5)X-（K+4)的图像交X轴于点A（X1,0).B(X2,0)且（X1+1)(X2+1)= 关于x的方程 7x的平方-(k+13)x+k的平方-k-2=0 K为实数,1>x1>0,2>x2>1 求k的取值范围 关于X的方程3X平方-5X+K=0的两根X1,X2满足Y乘以X1+X2=0,求K 已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方-x2的平方-x1-x2=115 求k的 已知，关于x的方程x的平方+（2k+1)x+k-1=0,其中k为实数 设方程的两根为x1,x2,且满足2x1+x2=3, 设x1x2为方程x²-kx(x-2)+2-k=0的两个实数根.且x1平方+x1x2+x2平方=11/2求k