在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点为A(0,-l),B(0,1),平面内两点G,M同时满足:①OC=3OG(O为坐标原
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 13:23:02
在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点为A(0,-l),B(0,1),平面内两点G,M同时满足:①
=3
OC |
OG |
(1)设C(x,y),
由①知,G为△ABC的重心,
∴G(
x
3,
y
3)
由②知M是△ABC的外心,∴M在x轴上.
由③知M(
x
3,0),
由|
MA|=|
MC|得
(
x
3)2+1=
(x−
x
3)2+y2
化简整理得:
x2
3+y2=1(x≠0);
(2)将y=x+t代入椭圆方程,可得4x2+6tx+3t2-3=0,
由△>0,可得t2<4
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则x1+x2=−
3
2t,x1•x2=
3t2−3
4
∴SPAQB=
1
2|AB||x1-x2|=
3
2•
由①知,G为△ABC的重心,
∴G(
x
3,
y
3)
由②知M是△ABC的外心,∴M在x轴上.
由③知M(
x
3,0),
由|
MA|=|
MC|得
(
x
3)2+1=
(x−
x
3)2+y2
化简整理得:
x2
3+y2=1(x≠0);
(2)将y=x+t代入椭圆方程,可得4x2+6tx+3t2-3=0,
由△>0,可得t2<4
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则x1+x2=−
3
2t,x1•x2=
3t2−3
4
∴SPAQB=
1
2|AB||x1-x2|=
3
2•
在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满足下列条.
在直角坐标平面内 三角形ABC的两个顶点分别为A(0,-1),B(0,1),平面内两点M,G同时满足; 1 向量GA+向
如图,已知直角坐标平面上的等腰三角形ABC,其中两个顶点的做坐标分别为A(5,3),B(1,0),第三个顶点C在坐标轴上
已知平面直角坐标系内,O为坐标原点,△ABC的三个顶点分别为A(0,8),B(7,1),C(-2,1).
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC
长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内
长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.
在直角坐标平面内,点A坐标为(-3,4),点B坐标为(8,6),点O为坐标原点.(1)判断△AOB的类型,并说明理由
如图在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=3/5,求 (1)
如图,直角坐标平面内,点O为坐标原点,点A坐标为(1,0),点B在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x
已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为(4,3)、(1,2)、(3,-4),则△ABC的形状是___
如图,在直角坐标平面内,O为原点,点 A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CM//X轴.点B于点A...