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在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满足下列条.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:03:31
在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满足下列条...
在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满足下列条件GA向量+GB向量+GC向量=0向量 |MA向量|=|MB向量|=|MC向量| GM向量//AB向量 (1)求三角形ABC的顶点C的轨迹方程 急
由题意得,G为重心,M为外心这两个心懂吧,不懂去看书,所以M点在轴上(M到AB两点距离相等).GM//AB.所以设M为(0.y)所以设G(x.y)所以c为(3x.3y)再由MA=MC.列方程(1*1+y*y)=(3y)*(3y)+(3y-y)*(3y-y)得到y=根号下((1-9y*y)/3)这是的G方程再设c(x'.y')由3x=x' y=y'得到c的方程为
y=根号下((1-x*x)/3)
由于手机不好打根号,所以见谅.如果满意的话麻烦给个分好不.