如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证：三角形ABC是直角三角形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 22:38:07

证明：因为,CD⊥AB
所以,∠ADC=∠BDC=90°
在Rt△ADC中,由勾股定理：AC²=AD²+CD²---------------------------（1）
同理：在Rt△BDC中,由勾股定理：BC²=DB²+CD²----------------------------（2）
（1）+（2）得：AC²+BC²=AD²+2CD²+DB²
又因为,CD²=AD*DB
所以,AC²+BC²=AD²+2AD*DB +DB²=(AD+DB)²=AB²
即：AB²=AC²+BC²
由勾股定理的逆定理知：三角形ABC是直角三角形,且∠C=90°

在三角形ABC中,CD垂直于AB于点D,若AC的平方=AD乘以AB,求证三角形ABC是直角三角形. 如图,三角形ABC中,CD垂直于AB,若CD的平方=AD乘以DB,求证三角形ABC是直角三角形已知,如图在三角形abc中cd垂直ab于d,cd的平方=ad×bd,问三角形abc是不是直角三角形? 如图,三角形ABC中,CD垂直于AB且CD=AB*DB,试说明三角形ABC是直角三角形三角形ABC中,CD垂直于AB且CD的平方=AD×BD.试说明三角形ABC是直角三角形已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点D.求证：三角形ADC相似于三角形CD 已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 在三角形abc中,cd垂直ab于d,ac的平方等于ad乘ab.求证三角形acb 是直角三角形如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,求证：AC平方：BC平方=AD：BD 如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 1.如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,且CD=AB+BD.∠B的角平分线叫AC于点E.求证：E在BC的垂直平分线上