如图，AD是△ABC中线，F是DC上一点，过F作AB、AC平行线交AC、AB分别于G、H，GF与AD延长线交于E．求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 16:16:58

如图，AD是△ABC中线，F是DC上一点，过F作AB、AC平行线交AC、AB分别于G、H，GF与AD延长线交于E．求证：GH=BE．

证明：∵GE∥AB，BD=DC，
∴△CFG∽△CBA，△EFD∽△ABD，
∴
GF
AB＝
CF
BC＝
CF
2CD①，
EF
AB＝
DF
BD＝
CD−CF
CD②
①+②得，
GF+EF
AB＝
2CD−CF
2CD，即
GE
AB＝
BF
BC，
∵FH∥AC，
∴△BHF∽△BAC，
∴
BF
BC＝
BH
AB∴
GE
AB＝
BH
AB，
∴GE=BH，
∵GE∥AB
∴四边形BEGH为平行四边形，
∴BE=GH．

如图,已知AD是△ABC的中线,E、G分别是AB、AC的中点,GF平行AD,GF交ED的延长线于F 如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E 如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证：EF//BC 已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F、求证：如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP 急,如图,AD是三角形ABC的中线,E,G分别是AB,AC的中点,GF平行于AD交ED的延长线于F（1）猜想EF与AC有 AD是△ABC的中线E G分别是AB AC的中点 GF‖AD交ED的延长线于F 如图,ad是三角形abc的中线,e、g分别是ab、ac的中点,gf平行ad交ed的延长线于点f.问ef与ac又怎样关系? 如图,AD是△ABC的边BC上的中线,过D点的直线EF交边AC于点E,交AC的平行线BF于点F,DG⊥EF交AB于点G, 已知AD是三角形ABC的中线,E,G分别是AB,AC的中点,GF平行AD,GF交ED的延长线于点F.猜想EF与AC有怎样