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AD是△ABC的中线E G分别是AB AC的中点 GF‖AD交ED的延长线于F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 01:19:39
AD是△ABC的中线E G分别是AB AC的中点 GF‖AD交ED的延长线于F
证EF=AC EF‖AC
1.e\d均为中点.于是线ED平行于线AC……且ED=1/2AC
2.由于线EF平行于AC.所以∠CGF=∠GFE
由于线GF平行于线AD.所以∠CGF=∠CAD
所以∠CGF=∠CAD
因为线GF平行于AD
所以四边形GADF为平行四边形.
所以GA=DF=1/2AC (因为G为中点)
所以EF=DF+ED=1/2AC+1/2AC=AC
得证……