已知复数z=log2(x^2-3x-3)+ilog2(x-3).求证复数z不可能是纯虚数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:44:58
已知复数z=log2(x^2-3x-3)+ilog2(x-3).求证复数z不可能是纯虚数
已知复数z=log2(x^2-3x-3)+ilog2(x-3).求证复数z不可能是纯虚数
已知复数z=log2(x^2-3x-3)+ilog2(x-3).求证复数z不可能是纯虚数
证明:已知复数z=log2(x^2-3x-3)+ilog2(x-3)
如果想要复数z为一个纯虚数,那么,log2(x-3)一定要有意义,根据对数的定义:
x-3>0 即 x>3
并且,复数的实部log2(x^2-3x-3)=0,即x^2-3x-3=1
解得:x1=-1, x2=4
x=-1明显不符合x>3的条件.
x=4,复数的虚部log2(x-3)=ilog2(4-3)=0
即z=0
故:复数z不可能是纯虚数!
证毕
.
如果想要复数z为一个纯虚数,那么,log2(x-3)一定要有意义,根据对数的定义:
x-3>0 即 x>3
并且,复数的实部log2(x^2-3x-3)=0,即x^2-3x-3=1
解得:x1=-1, x2=4
x=-1明显不符合x>3的条件.
x=4,复数的虚部log2(x-3)=ilog2(4-3)=0
即z=0
故:复数z不可能是纯虚数!
证毕
.
已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i)是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5,求复数Z
已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i)是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5 过 程 谢谢
已知复数z的虚部是正数,z的绝对值等于5且(3+4i)x是纯虚数,求复数
已知复数z的虚部是正数,z的绝对值等于5且(3+4i)x是纯虚数,求复数 详细点
已知复数z满足|z|=5,且(3+4i)z是纯虚数,求z.
复数z满足:|z|=5且(3+4i)z是纯虚数.求复数z
已知复数z=x(1+i)-y(2+i)是纯虚数(x,y属于R),且|z|=1.1)求复数z 2)求z|1-i|的值
已知复数z=3+bi,且(1+3i).z为纯虚数,求复数z,
复数的题目:已知|z|=√20,复数(1+2i)Z是纯虚数,求复数Z.
已知|z|=8,复数(1+i)z是纯虚数,求复数z
若复数z=1-i分之x-3i(x属于R)是纯虚数.则x的值为
已知复数z=a+bi(a,b属于R,a不等于0,b不等于0),求证z+z的共轭复数/z-z是纯虚数