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复数的题目：已知|z|=√20,复数（1+2i）Z是纯虚数,求复数Z.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 04:53:58
复数的题目：已知|z|=√20,复数（1+2i）Z是纯虚数,求复数Z.
设z=a+bi
由条件可得：a^2+b^2=20；
（a+bi）(1+2i)=a+2ai+bi-2b=(a-2b)+(2a+b)i因为该复数为纯虚数
所以a-2b=0; 2a+b≠0
a=2b代入第一个式子得：4b^2+b^2=20
b^2=4
b=±2
当b=2时,a=4；当b=-2时,a=-4
所以z=4+2i或者z=-4-2i
复数的题目：已知|z|=√20,复数（1+2i）Z是纯虚数,求复数Z. 已知|z|=8,复数（1+i）z是纯虚数,求复数z 已知复数Z满足｜Z｜=4,若复数（1+i）Z为纯虚数 求复数Z 求Z的4次方 设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 已知复数z为纯虚数,且｜z-1｜=｜-1+i｜,求复数z 已知复数Z使得z+i是实数,z/1-z是纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z 设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m... 已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i）是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5,求复数Z 已知复数z=3+bi,且（1+3i）.z为纯虚数,求复数z,