★一条很有趣的数学题已知函数F(X)=a·x的平方 - x/2 + c (a,c属于R)满足条件:F(1)=0;X对一切
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 00:42:09
★一条很有趣的数学题
已知函数F(X)=a·x的平方 - x/2 + c (a,c属于R)满足条件:F(1)=0;X对一切实数,都有F(X)大于等于0.
求a,c的值
已知函数F(X)=a·x的平方 - x/2 + c (a,c属于R)满足条件:F(1)=0;X对一切实数,都有F(X)大于等于0.
求a,c的值
050811303ZJ回答不严密:
已知函数F(X)=a·x的平方 - x/2 + c (a,c属于R)满足条件:F(1)=0;
所以F(1)=a×1的平方-1/2+c =0(a,c属于R),即a+c=1/2 ①
又X对一切实数,都有F(X)大于等于0.
可得:
a>0且点(0,c)在x轴上方,即c>0
且有x∈R,⊿≤0,即⊿=1/2的平方-4ac≤0,化简有ac≥1/16 ②
由基本不等式得:a+c≥2× ac的平方根=2× 1/16的平方根=2×¼=1/2 ③
由①③知 当且仅当a=c时取等号,即a=c=¼
已知函数F(X)=a·x的平方 - x/2 + c (a,c属于R)满足条件:F(1)=0;
所以F(1)=a×1的平方-1/2+c =0(a,c属于R),即a+c=1/2 ①
又X对一切实数,都有F(X)大于等于0.
可得:
a>0且点(0,c)在x轴上方,即c>0
且有x∈R,⊿≤0,即⊿=1/2的平方-4ac≤0,化简有ac≥1/16 ②
由基本不等式得:a+c≥2× ac的平方根=2× 1/16的平方根=2×¼=1/2 ③
由①③知 当且仅当a=c时取等号,即a=c=¼
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b属于R,a不等于0)满足条件:1).当x属于R时,f(x)的图像关于直线X=
已知实数a,b,c属于R,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx满足f(1)=0,设f(x)的导函数为f’(x),满足f
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c属于R)满足下列条件:①当x属于R时,f(x)的最小值为0
高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足下列条件:(1)x属于R时,f(x)的最小
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
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