已知二次函数f(X)=ax2+bx+c(a,b,c属于R)且同时满足:1)f(-1)=0 (2)对任意的实数恒有x≤f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 18:58:36
已知二次函数f(X)=ax2+bx+c(a,b,c属于R)且同时满足:1)f(-1)=0 (2)对任意的实数恒有x≤f(x)≤(x+1/2
求f(1)
求f(x)表达式
x≤f(x)≤(x+1)2/4
注 2 为平方
答案貌似谁确定的·
求f(1)
求f(x)表达式
x≤f(x)≤(x+1)2/4
注 2 为平方
答案貌似谁确定的·
a2表示a的平方……
f(-1)=a-b+c=0得a+c=b
两边平方得a2+2ac+c2=b2
两边同时减4ac得b2-4ac=a2-2ac+c2(a-c)2≥0;
f(x)-x=ax^2+(b-1)x+c≥0,
函数恒大于0由可得(b-1)2-4ac≤0
2b-1≥b2-4ac,前面已证b2-4ac=(a-c)2≥0,
所以2b-1≥b2-4ac≥0;x∈(1,2)时f(x)≤((x+1)/2)平方,
将1代入得f(1)=a+b+c≤1,又a+c=b(前面已证),
所以2b≤1,前面有2b-1≥0,两不等式可得b=1/2.所以f(1)=a+b+c=2b=1.
前面已证2b-1≥b2-4ac≥0又b=1/2,所以0≥b2-4ac≥0,可知
b2-4ac=0,又a+c=b,得a=1/4,c=1/4.
f(-1)=a-b+c=0得a+c=b
两边平方得a2+2ac+c2=b2
两边同时减4ac得b2-4ac=a2-2ac+c2(a-c)2≥0;
f(x)-x=ax^2+(b-1)x+c≥0,
函数恒大于0由可得(b-1)2-4ac≤0
2b-1≥b2-4ac,前面已证b2-4ac=(a-c)2≥0,
所以2b-1≥b2-4ac≥0;x∈(1,2)时f(x)≤((x+1)/2)平方,
将1代入得f(1)=a+b+c≤1,又a+c=b(前面已证),
所以2b≤1,前面有2b-1≥0,两不等式可得b=1/2.所以f(1)=a+b+c=2b=1.
前面已证2b-1≥b2-4ac≥0又b=1/2,所以0≥b2-4ac≥0,可知
b2-4ac=0,又a+c=b,得a=1/4,c=1/4.
已知二次函数f(X)=ax2+bx+c(a,b,c属于R)且同时满足:1)f(-1)=0 (2)对任意的实数恒有x≤f(
已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:对任意实数x都有f(x)≥2x;且当0<x<2
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f(-1)=0,对于任意的实数
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)且同时满足下列条件1, f(-1)=0 2,对任意实数x有f(
已知二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(1)=1,f(-1)=0,且对任意实数x恒有f(x)≥x
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥