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已知命题p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:23:48
已知命题p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
解x2-8x-20>0得x<-2,或x>10,解x2-2x+1-m2>0得x<1-m,或x>1+m;
∵p是q的充分不必要条件;


1-m≥-2
1+m≤10,解得0<m≤3;
∴实数m的取值范围为(0,3].