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已知p:4x+m<0,q:x2-x-2>0,若p是q的一个充分不必要条件,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 20:39:43
已知p:4x+m<0,q:x2-x-2>0,若p是q的一个充分不必要条件,求m的取值范围.
由p:4x+m<0得x<−
m
4; 由q:x2-x-2>0得 x<-1,或x>2.
∵p是q的一个充分不必要条件,∴只有p⇒q成立,∴−
m
4≤−1,解得m≥4,
故m的取值范围为[4,+∞).