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lim x->0 (e^3x -1)/sinx =

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 05:45:02
lim x->0 (e^3x -1)/sinx =
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e^3x=1+3x+o(x)
sinx=x+o(x)
原式 = limx->0 (3x+o(x))/(x+o(x))=3
o(x)是相对于x的无穷小,即二阶以上无穷小
再问: e^3x=1+3x+o(x) 是什么意思? 因为 e^x -1 ~ x 所以 e^3x -1 ~3x 你看对吗?
再答: 是对的,精确到一阶的话