作业帮如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF （1）求EF的长 （2）求证：△CEF是直角三角形.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 18:34:03
如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF （1）求EF的长 （2）求证：△CEF是直角三角形.
∵正方形ABCD
∴AB＝AD＝4a
∵E是AB的中点
∴AE＝AB/2＝2a
∴DF＝3AF,AF+DF＝AD
∴4AF＝AD
∴AF＝a
∴EF＝√（AE²+AF²）＝√（4a²+ a²）＝√5 a
2、RT△CEF
证明：
∵AB＝AD＝BC＝CD＝4a,AE＝BE＝2a,AF＝a,DF＝3a
∴EF²＝AE²+AF²＝4a² + a²＝5a²
CE²＝BC²+BE²＝16a² +4a²＝20a²
CF²＝CD²+DF²＝16a² +9a²＝25a²
∴EF²+CE²＝CF²＝25a²
∴∠CEF＝90
∴RT△CEF
∴AB＝AD＝4a
∵E是AB的中点
∴AE＝AB/2＝2a
∴DF＝3AF,AF+DF＝AD
∴4AF＝AD
∴AF＝a
∴EF＝√（AE²+AF²）＝√（4a²+ a²）＝√5 a
2、RT△CEF
证明：
∵AB＝AD＝BC＝CD＝4a,AE＝BE＝2a,AF＝a,DF＝3a
∴EF²＝AE²+AF²＝4a² + a²＝5a²
CE²＝BC²+BE²＝16a² +4a²＝20a²
CF²＝CD²+DF²＝16a² +9a²＝25a²
∴EF²+CE²＝CF²＝25a²
∴∠CEF＝90
∴RT△CEF
如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF （1）求EF的长 （2）求证：△CEF是直角三角形
如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.求证：（1）求证：△CEF∽△DAE （2）若FC=3,求正方形AB
如图2,E是正方形ABCD中边AB的中点,F在AD边上,且DF=3AF,求证：CE平分∠BCF.
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形
如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,F在AD上,且AF=1/3FD,求角CEF的度数
已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形
已知：如图,正方形ABCD中,点E在AB上,点F在AD上,且AE= 1/4 AB,F是AD的中点,求证：△CEF是直角三
如图在正方形abcd中e是bc的中点,F是CD上的一点,EF⊥AE求证(1)CE^2=AB*CF;(2)CF=1/3DF
已知：如图正方形ABCD中,E是AB的中点,∠CEF=∠ECD,F在CD的延长线,EF交AD于P,求证：AP=2PD
已知：如图,正方形ABCD中,E是AB的中点,∠CEF=∠ECD,F在CD的延长线,EF交AD于P
如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长!
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“