已知函数f(x)=sin(x+θ)+3cos(x+θ)，θ∈（0，π）为偶函数，则θ= ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 22:08:57

已知函数f(x)=sin(x+θ)+

cos(x+θ)

∵f(x)=sin(x+θ)+
3cos(x+θ)=2sin(x+θ+
π
3)
又函数为偶函数，函数的图象关于y轴对称，从而函数在y轴取得最值
故有f（0）=±2，代入可得sin(θ+
π
3)=±1
∴θ+
π
3=kπ+
π
2
∴θ=kπ+
π
6
∵θ∈（0，π）∴θ=
π
6
故答案为：
π
6

已知函数f(x)=sin(x+θ)+根号3cos(x-θ) (θ∈[-π/2,π、2])是偶函数,则θ的值为已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）为偶函数，则θ值为______．已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的定义域为R 当θ∈（0,π）且x≠0,θ为何值时,f（x）为偶函数已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）是偶函数，且θ∈[0，π2 已知函数f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)(x≠kπ,k属于Z)为偶函数,求θ的值已知函数f(x)=√3cos(3x-θ）-sin(3x-θ）是偶函数,则实数θ的值是已知函数f(x)=sin(x+θ)+根号3cos(x-θ),其中θ为常数,且θ∈(0,π),若f(x)为偶函函数f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)是偶函数,则tan2θ= 已知向量a=(sin(2x+θ),cos(2x+θ),b=(1,根号3),函数f(x)=ab为偶函数,且θ∈[0,π] 已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2] 要使f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)为偶函数,求θ 三角函数：已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为奇函数,θ∈(0,π),求θ的值