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在三角形ABC中,AB=AC,D、E为直线BC上的两点,且满足AB/CE=DB/AB,若∠BAC=40,求∠DAE的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:57:54
在三角形ABC中,AB=AC,D、E为直线BC上的两点,且满足AB/CE=DB/AB,若∠BAC=40,求∠DAE的度数.
点D在BC的延长线上,点E在BC上
AB=AC
角B=角ACB=70°
AB/CE=DB/AB=AC/CE
三角形AEC相似于三角形ABD
所以角CAE=角D
三角形ACE相似于三角形AED
角DAE=角ACE=70°
点D、E都在BC的延长线上
AB/CE=BD/AB=AC/CE
角DBA=角ACE=110°
所以三角形ABD相似于三角形ACE
角DAB=角E
角DAE=角CAE+角E+角BAC=110°