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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E是BC边上两点且∠DAE=45°,探究线段BD,CE,DE之间的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 06:46:45
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E是BC边上两点且∠DAE=45°,探究线段BD,CE,DE之间的数量关系,

BD,CE,DE关系为BD²+CE²=DE²
理由,
将△ACE绕点A顺时针旋转90°至△ABF,连BF,DF
因为旋转
所以△ACE≌△ABF
所以∠C=∠ABF,CE=BF,AE=AF,∠CAE=∠BAF,
因为∠DAE=45°
所以∠BAD+∠CAE=45°
所以∠FAB+∠BAD=45°
又AD为公共边
所以△DAE≌△DAF
所以DE=DF
因为∠C=45°
所以∠ABF+∠ABC=45+45=90°
在直角三角形BDF中,由勾股定理,得,
DF²=BD²+BF²
即BD²+CE²=DE²
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E是BC边上两点且∠DAE=45°,探究线段BD,CE,DE之间的 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:以BD、DE和EC为边可以构成 如图,在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,D是BC边上一点,EC⊥BC,且EC=BD,F是DE的中点,请你判断AF Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=BC,D、E为BC上两点,且∠DAE=45° 试说明以BD、DE、EC为三边的三 已知：如图所示在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,探究线段BD,DE,CE三者之 如图所示 在三角形abc中,AB=AC,点D,E 是BC上的两点,且AD=BD,AE=CE,∠DAE=60度,求∠BAC 在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=2,CE=3,求DE 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是BC上的两点,∠DAE=45°,如果BD=6,EC 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=90°，D、E分别为AB、BC上的动点，且BD=CE，M是AC的中点，试探究在DE 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E在BC上,且∠DAE=45°.求证：CD+BE=DE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求∠ （1）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.