作业帮 > 数学 > 作业

(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:36:06
(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.试求∠DAE的度数.
(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?并说明理由.
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=45,∠ACE=135;
又AC=CE,所以∠CAE=∠AEC=(180-135)/2=22.5;
因为AB=BD,所以∠BAD=∠BDA=(180-45)/2=67.5,所以∠ADC=180-67.5=112.5,∠DAE=180-112.5-22.5=45