作业帮在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,角AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 21:36:17
在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,角AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积
谢、
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利用余弦定理,学过吧?
设OA=OC=a, OB=b
△AOB中： AB^2=4^2 = a^2+b^2-2abcos45, (1)
△BOC中： BC^2=8^2 = a^2+b^2-2abcos135=a^2+b^2+2abcos45, (2)
(2)-(1): 4abcos45=64-16=48, abcos45=12
ABCD的面积＝4*△AOB的面积＝4*1/2absin45=2absin45=2abcos45=2*12=24
即面积是24.
设OA=OC=a, OB=b
△AOB中： AB^2=4^2 = a^2+b^2-2abcos45, (1)
△BOC中： BC^2=8^2 = a^2+b^2-2abcos135=a^2+b^2+2abcos45, (2)
(2)-(1): 4abcos45=64-16=48, abcos45=12
ABCD的面积＝4*△AOB的面积＝4*1/2absin45=2absin45=2abcos45=2*12=24
即面积是24.
在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,∠AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.
在平行四边形中,O是AC、BD的交点,角AOB=45度,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积.
一道数学证明题,无图：在平行四边形ABCD中,O是AC、BD交点,角AOB=45度,AB=4,BC=8,求ABCD面积.
已知:在平行四边形ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,已知AB=8,BC=6
如图在平行四边形abcd中ac与bd交于点o,ac=8,角AOB=60°,若AC=BD,试求平行四边形ABCD的面积
已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．
在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积.
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长.
平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若DO=1.5cm,AB=5cm,BC=4cm,求平行四边形ABCD的面
已知：在平行四边形ABCD中,两条对角线的交点为o,且角AOB＝45度,AB＝2,BC＝4,则平行四边形的面积是?
在平行四边形中abcd中,对角线ac=16cm,bd=12cm,边ab=10cm,求平行四边形abcd的面积是?
如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AB=8，BC=6，△AOB的周长为18，那么