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在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,角AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形AB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 01:19:41
在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,角AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形AB
过A作AE垂直于DB.垂足是E 过C作CF垂直于DB.垂足是F ∴∠AOE=∠COF ∠AEO=∠OFC=90° AO=CO ∴ΔAEO≌ΔCFO(AAS) ∵∠AOB=45° ∴这两个三角形是等腰直角三角形 ∴设AE=EO=OF=CE=x ∴BE=FD 在RtΔABE中,AB=4,AE=x ∴BE=√16-x² 在RtΔBFD中,BF=2x+√16-x²,FD=x,BD=8 ∴(2x+√16-x²)²+x²=8² x²+x*√16-x²=12① ∵平行四边形ABCD的面积=SΔABD+SΔCBD =（2*√16-x²）+2x 即①*2 =24 2.利用余弦定理 设OA=OC=a,OB=b △AOB中：AB^2=4^2 = a^2+b^2-2abcos45,(1) △BOC中：BC^2=8^2 = a^2+b^2-2abcos135=a^2+b^2+2abcos45,(2) (2)-(1):4abcos45=64-16=48,abcos45=12 ABCD的面积＝4*△AOB的面积＝4*1/2absin45=2absin45=2abcos45=2*12=24 即面积是24.
在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,∠AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形中,O是AC、BD的交点,角AOB=45度,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积. 一道数学证明题,无图：在平行四边形ABCD中,O是AC、BD交点,角AOB=45度,AB=4,BC=8,求ABCD面积. 已知:在平行四边形ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,已知AB=8,BC=6 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若DO=1.5cm,BD⊥BC,BC=4cm,求,平行四边形AB 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若DO=1.5cm,AB=5cm,BC=4cm,求平行四边形ABCD的面 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AB=8，BC=6，△AOB的周长为18，那么 如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,求平行四边形ABCD 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的长． 在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长. 在平行四边形ABCD中AC、BD相交于O且AB=2根号2 BC=2根号3 AC=2 求BD的长