1.设实数s,t分别满足19ss+99s+1=0,tt+99t+19=0,并且st不等于1,求（st+4s+1）/t

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 12:35:25

1.设实数s,t分别满足19s*s+99s+1=0,t*t+99t+19=0,并且st不等于1,求（st+4s+1）/t的值.
2.有人编了一个程序：从1开始,交错地做加法或乘法（第一次可以是加法,也可以是乘法）每次加法,将上次的运算结果加1或加3；每次乘法,将上次运算结果乘2或乘3.例如,
30可以这样得到：
1+3→4*2→8+2→10*3→30
（1）证明：可以得到22；
（2）证明：可以得到2的100次方+2的97次方-2.
以上题目分别为1999年全国初中数学竞赛试卷的13和15题
谢啦o(∩_∩)o...

解:(1)∵实数s,t ,且19s*s+99s+1=0,t*t+99t+19=0 则易知s,t不为0
则19/(t^2)+99/t+1=0 (同时除以t^2可得)
19s^2+99t+1=0?
又st≠1,则(1/t)≠s
则1/t,s可看作方程19x^+99x+1=0的两根
由韦达定理知1/t+s=-99/19 1/t×s= 1/19
则（st+4s+1）/t
=s+1/t+4s/t
=-99/19+4×(1/19)
=-5
(2)“每次加法,将上次的运算结果加1或加3 ” 但“→8+2”?
1×2=2 2+3=5 5×2=10 10+1=11 11×2=22

设实数s.t分别满足19s^2+99s+1=0,t^2+99t+19=0,并且st不等于1,求st+4t+1/t的值设实数st分别满足19乘x的平方+99s+1=0,t的平方+99t+19=0,并且s乘t不等于0,试求：（st+4s+1 设实数S,T分别满足19S的平方+99S+1=0,T的平方+99T+19=0,并且ST≠1,则T分之ST+4S+1DE的设实数s，t分别满足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求st+4s+1t 实数s,t分别满足方程19s^2+99s+1=0和19+99t+t^2=0,求代数式（st+4s+1）/t的值实数s,t分别满足方程19s+99s+1=0且19+99t+t=0,求代数式st+4s+1/t的值实数s,t分别满足方程19s2+99s+1=0和19+99t+t2=0,求代数式t/st+4s+1的值. 已知s,t属于实数且s*t0 19s*s+99s+1=0 t*t+99t+19=0 求(s*t+4s+1)除以t的 2s+3t=-1 4s-9t=8 求st 关于实数的证明题已知s,t为实数,s>t>0,s-t>1,(s-t)^3-8st=0,问能够保证s^(-1/3)-t^( 2S+3T-1=0 4S-9T-8=0 求ST…… 实数s,t分别满足方程19s2+99s+1=0和19+99t+t2=0,求证1/t和s是方程19x2+99x+1=0 关