已知向量a=(√3sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 17:42:05

已知向量a=(√3sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx)
函数f(x)=a·b+1/2的图像的两相邻对称轴间的距离为π/4
(1)若x∈（7π/24,5π/12),f(x)=-3/5,求cos4x的值
（2）若cosx>=1/2,x∈(0,π),且f(x)=m有且仅有一个实根,求实数m的值

f(x)=a·b+1/2
=√3sinωxcosωx-cos²ωx+1/2
=√3sin﹙2ωx﹚／2-½cos2ωx
=sin﹙2ωx－π／6),
∵函数f(x)=a·b+1/2的图像的两相邻对称轴间的距离为π/4
∴T=π/2
∴2π/﹙2ω﹚=π/2
∴ω=2
(1)若x∈（7π/24,5π/12),f(x)=-3/5,求cos4x的值
sin﹙4x－π／6)=-3/5
∵x∈（7π/24,5π/12),
∴4x－π／6∈﹙π,3π/2﹚
∴cos﹙4x－π／6)=﹣√[1-﹙﹣3／5﹚²]=﹣4／5
∴cos4x＝cos﹙4x－π／6)cos﹙π／6)-sin﹙4x－π／6)sin﹙π／6)
=﹣4／5·√3／2＋3/5·½
=﹙3-4√3﹚／10
（2）若cosx>=1/2,x∈(0,π),且f(x)=m有且仅有一个实根,求实数m的值
∵cosx≥1/2,x∈(0,π)
∴x∈﹙0,π／3]
sin﹙4x－π／6)=m,x∈﹙0,π／3]
m=﹣1／2或1

已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx), 已知向量a=(√3sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx),(ω>0), 已知向量a=(cosωx,sinωx,向量b=(cosωx,根号3cosωx)其中(0 已知向量a=(cosωx,根号三cosωx),b=(sinωx,cosωx)(其中0 已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b(ω>0,π/3 已知两个非零向量m=(√3sinωx,cosωx),向量n=(cosωx,cosωx),ω>0. 已知向量a=（sinωx+cosωx，sinωx），b=（sinωx-cosωx，23cosωx），设函数f（x）=a• （2014•聊城二模）已知向量a=（cosωx-sinωx，sinωx），b=（-cosωx-sinωx，23cosωx 向量a=（sinωx,-cosωx）b=（sinωx,-3cosωx）c=（-cosωx,sinωx）设f(x)=a·( 已知向量a＝(3sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，cosωx)，ω＞0，记函数f（x）=a•b，已知向量a=（根号3sinωx,cosωx）已知函数f(x)=向量m·向量n,其中向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),向量n=(cosωx-sinω