从1到100的100个数字中（1）任取两个不同的数相加,其和是3的倍数的数有几对?（2）任取两个不同的数相乘

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 07:13:25

从1到100的100个数字中（1）任取两个不同的数相加,其和是3的倍数的数有几对?（2）任取两个不同的数相乘
其积是3的倍数的数有多少对?
用组合做的.
第一问的答案为1650，第二问的答案为2739.

1.
按照除以3的余数分组
100÷3=33余1
余数为1的,有34个
余数为0和2的,各有33个
余数0的当中任取2个,都可以,有:c(33,2)=33×32÷2=528对
余数为1和2的各取1个,也可以,有:c(34,1)×c(33,1)=34×33=1122对
一共:528+1122=1650对
2.
余数为0的取一个,余下的数再任取一个
一共:c(33,1)×c(67,1)+c(33,2)=33×67+528=2739对

在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有（）种不同的取法在1到100的100个数中取出两个不同数相加,使其和是3的倍数,问有多少种不同取法 9.在1～100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数共有多少种不同的取法? 从1到100这100个自然数中,每次取两个数相乘,使所得的积是7的倍数,则不同的取法有多少种? 从1到100的所有奇数中,任取27个不同的数,其中必有两个数的和为102 这是为什么? 在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取法在1,2,3,…,30中取两个不同的数相加,使它们的和是3的倍数,这样的取法有? 在前100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是三的倍数共有多少种? 在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,使他们和是7的倍数,共有多少中取法? 在前100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有多少种不同的取法? 从1～30这30个自然数中，每次取两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？