一段长L的篱笆围城一个一边靠墙的菜地,求面积最大多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 21:33:15

设与墙相邻的两边长为x,剩下一边为y
那么2x+y=L【x、y都为正数】
只要求出矩形面积：xy的最大值即可
L=2x+y【这里可以用均值不等式】
≥2√[(2x)(y)]
=(2√2)√(xy)
∴√(xy)≤L/(2√2)
两边平方：
xy≤(L^2)/8
等号成立的条件是2x=y=L/2,即x=L/4,y=L/2
此时,面积取到最大值(L^2)/8

一段长L的篱笆围城一个一边靠墙的菜地,求面积最大多少? 长200米的篱笆,一边靠墙围成一个矩形菜地.问长宽各多少时,这块菜地面积最大? 用60米长的篱笆围成一个长方形菜地,一边靠墙,可围成的菜地最大面积是? 一段长40米的篱笆围城一个靠墙的矩形菜园,墙长21问长宽各为多少时面积最大最大是多少? 有300米长的篱笆材料,弱国利用已有的一面墙作为一边,围城一具行菜地问长宽多少时,菜地面积最大.求出一段长为L米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长宽各位多少时,菜园的面积最大?最大面积是多一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少?用算数平均数与一段长为L米的篱笆转成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大利用12米长的墙为一边,用篱笆围城一个长方形菜地,并在中间用篱笆分割成四个小长方形,总共用去篱笆48米,若围城的菜地面积一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园面积最大?最大面积为多少? 一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园面积最大?最大面积为多少?整一块梯形菜地的一边靠墙,绕菜地周围围篱笆长58米,菜地面积是多少