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已知△ABC的顶点B(-3,0),C(1,0),顶点A在抛物线上y=x^2上运动,求△ABC的重心G轨迹

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:38:36
已知△ABC的顶点B(-3,0),C(1,0),顶点A在抛物线上y=x^2上运动,求△ABC的重心G轨迹
设记G(x,y),C(x0,y0),
由重心坐标公式得
-2+x0/3,-2+y0/3
所以x0=3x+2,y0=3y+2
因为C(x0,y0),
在y=x²+1 上
所3y+2=(3x+2)²+1 整理得y=3(x+2/3 )²-1/3
所以G点的轨迹为开口向上的抛物线.