设函数f(x)=2^x/(2^x+√2),利用推导等差数列前n项和的方法求Sn=f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:34:18
设函数f(x)=2^x/(2^x+√2),利用推导等差数列前n项和的方法求Sn=f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+……+f(n/n)=?,(n属
还有一题:已知数列an的通项公式为:an=n/(n^2 156),且n属于N*,当n为何值时,an有最大值,并求该最大值
还有一题:已知数列an的通项公式为:an=n/(n^2 156),且n属于N*,当n为何值时,an有最大值,并求该最大值
f(x)+f(1-x)=2^x/(2^x+√2)+2^(1-x)/(2^(1-x)+√2)
=[2^x(2^(1-x)+√2)+2^(1-x)(2^x+√2)]/[(2^x+√2)(2^(1-x)+√2)]
=(2+√2*2^x+2+√2*2^(1-x))/(2+2+√2*2^x+√2*2^(1-x))=1
Sn=f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+……+f((n-1)/n)+f(1)
Sn=f((n-1)/n)+f((n-2)/n)+f((n-3)/n)……+f(1/n)+f(1)
2Sn=1+1+1+…+1+2f(1)=n-1+4/(2+√2)=n+1+√2
所以Sn=(n+1+√2)/2
an=n/(n^2+156)=1/(n+156/n)
因为n+156/n≥2√156
当n=√156时等号成立
又因为n是整数
当n=12时,an=12/300=1/25
n=13时,an=13/325=1/25
所以当n=12或13时,an有最大值1/25
=[2^x(2^(1-x)+√2)+2^(1-x)(2^x+√2)]/[(2^x+√2)(2^(1-x)+√2)]
=(2+√2*2^x+2+√2*2^(1-x))/(2+2+√2*2^x+√2*2^(1-x))=1
Sn=f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+……+f((n-1)/n)+f(1)
Sn=f((n-1)/n)+f((n-2)/n)+f((n-3)/n)……+f(1/n)+f(1)
2Sn=1+1+1+…+1+2f(1)=n-1+4/(2+√2)=n+1+√2
所以Sn=(n+1+√2)/2
an=n/(n^2+156)=1/(n+156/n)
因为n+156/n≥2√156
当n=√156时等号成立
又因为n是整数
当n=12时,an=12/300=1/25
n=13时,an=13/325=1/25
所以当n=12或13时,an有最大值1/25
设f(x)=1/((2^x)+根号2),用推导等差数列前n项和公式的方法,求f(-5)+f(-4)+...+f(5)+f
设f(x)=1/(2^x+√2),利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得f(-8)+f(-7)+f(-6)+.
设f(x)=1/2^x+1 ,请用课本中推导等差数列前n项和公式的方法求f(-6)+f(-5)+f(-4).+f(0).
已知等差数列{an}满足log4(an-1)=n,函数f(x)=x^2-4x+4,设数列{bn}的前n项和Sn=f(n)
设F(X)=(2X+根号2)分之1,利用课本中推导等差数列前N项和公式的方式,可求的F(-5)+F(-4)+.+F(0)
设f(x)=1/3^x+根号3,类比推到等差数列前n项和的方法,求f(-12)+f(-11)+ 省略号 +f(12)+f
已知等差数列an的前n项和为sn,点(n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和
等差数列an前n项和为Sn,已知对任意n∈N+,点(n,Sn)在二次函数f(x)=x^2+c的图像上,(1)求c,an,
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)
f(x)=1/2^x+ 根号2, 利用求等差数列前n项和的公式的方法,求f(-5)+f(-4)……+f(0)+……+f(
证明是等差数列已知函数f(x)=x^2-2x,设数列{an}的前n项和Sn=f(n),令bn=(a2+a4+…+a2n)
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N+,点(n,Sn/n)均在函数f(x)=3x+2的图像上