设a大于等于零且小于一时,函数f(x)=(a-1)x^-6ax+a+1恒为正,求X的范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:10:32
设a大于等于零且小于一时,函数f(x)=(a-1)x^-6ax+a+1恒为正,求X的范围
整理得f(x)=(x^2-6x+1)a-x^2+1=g(a)
则g(a)是一次函数,在a∈[0,1)上恒正
(1)x^2-6x+1>0,只需g(0)=1-x^2>0即可
解得,x>3+2√2,或x<3-2√2,且-1<x<1
得-1<x<3-2√2
(2)x^2-6x+1<0,只需g(1)=-6x+2≥0即可
解得3-2√2<x<3+2√2,且x≤1/3
得3-2√2<x≤1/3
(3)x^2-6x+1=0,g(a)=-x^2+1>0
解得x=3-2√2
综上有-1<x≤1/3
则g(a)是一次函数,在a∈[0,1)上恒正
(1)x^2-6x+1>0,只需g(0)=1-x^2>0即可
解得,x>3+2√2,或x<3-2√2,且-1<x<1
得-1<x<3-2√2
(2)x^2-6x+1<0,只需g(1)=-6x+2≥0即可
解得3-2√2<x<3+2√2,且x≤1/3
得3-2√2<x≤1/3
(3)x^2-6x+1=0,g(a)=-x^2+1>0
解得x=3-2√2
综上有-1<x≤1/3
设函数f(x)在(0,正无穷)上是减函数且有f(2a+1)小于f(-3a+2)求a的取值范围
设函数F(X)=(X+1)Ln(X+1)若对所有的X大于等于零都有F(X)大于等于aX成立,求实数a的取值范围?
设函数f(x)=ax+x/(x-1)(a为正的常数)
函数f(x)=(2ax-x^2)e的ax次方,a为常数且大于等于零。(1)a=1,求函数极值点。(2)若函数在区间(根号
f(x)为分段函数,2^x-2 (x小于等于1),log0.5(x) (x大于1)若f(a)小于-1,求a的范围
问两道函数题.1、若ax^2+x-3+a大于等于零对任意x属于R恒成立,求a的范围2、若x^2-2x+m小于等于0对任意
设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值
已知-1小于等于x小于等于1,且a-2大于等于0,求函数f(x)=x的平方+ax+3的最大值和最小值
设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时f(x)大于等于a恒成立,求实数a的取值范围
高中二次函数问题设f(x)=x^2-2ax+2当x大于等于 -1时,f(x)大于等于a 恒成立 求a 的取值范围详解
设f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时,不等式f(x)大于等于a恒成立,求a的取值范围
设a属于R,二次函数f(x)=ax*-2x-2a设不等式f(x)大于0的结集为A,又知集合B=【x| 1小于x小于3】,