如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，则重叠部分△

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:41:09

如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，则重叠部分△BED的面积是（　　）

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD=BC=8cm，AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C’的位置时，
∴∠EBD=∠CBD，BC′=BC=8cm，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
设AE=xcm，则EB=ED=（8-x）cm，
在Rt△ABE中，
∵AB²+AE²=BE²，
∴36+x²=（8-x）²，
∴x=
7
4，
∴AE=
7
4，
∴重叠部分△BED的面积是：S_△ABD-S_△ABE=
1
2AB•AD-
1
2AB•AE=
1
2×6×8-
1
2×6×
7
4=
75
4．
故选A．

如图,把长方形ABCD沿BD折叠,使点C落在点C’的位置,BC'与AD交于点E,AB=6cm,BC=8cm,求重叠部分的如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C'的位置,BC'交AD于点如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在C '的位置,BC'交AD于点一张矩形纸片ABCD,其中AD=8厘米.AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置BC交AD于点G. 如图,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置如图,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若AD=8,AB=4,求△BED的面积如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′与AD交于点E,已知AD=8,AB=4,求△BDE的面积如图（1）,一张矩形纸片ABCD,期中AD=8,AB=6,先沿对角线BD对折,点C落在点C’的位置,BC'交AD于点G 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将BC沿对角线BD对折，C点落在E点上，BE交AD于F，则AF的长为 ___ 如图,长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8,沿BD折叠△BCD,使点C落在C'处,BC'交AD于点E. 如图,将长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若AD=8,AB=4求DE 如图 ,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C’,且BC'与AD交于E点