作业帮已知：在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证：S△PAB=2S△P
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/24 21:31:01
已知：在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证：S△PAB=2S△PCA.
因为AC=BC,∠C=90°
所以此三角形为等腰直角三角形
所以∠A=∠B=45°
因为∠PAB=∠PBC,∠PBC+∠PBA=45°,∠PAB+∠PAC=45°
所以∠PAC=∠PBA
因为∠PAB=∠PCA,∠PBA=∠PAC
所以△PBA∽△PAC
因为是等腰直角三角形
所以△PBA∽△PAC=AB∶AC=根号2：1
因为面积比=相似比的平方
所以S△PAB：S△PCA=2：1
所以S△PAB=2S△PCA
所以此三角形为等腰直角三角形
所以∠A=∠B=45°
因为∠PAB=∠PBC,∠PBC+∠PBA=45°,∠PAB+∠PAC=45°
所以∠PAC=∠PBA
因为∠PAB=∠PCA,∠PBA=∠PAC
所以△PBA∽△PAC
因为是等腰直角三角形
所以△PBA∽△PAC=AB∶AC=根号2：1
因为面积比=相似比的平方
所以S△PAB：S△PCA=2：1
所以S△PAB=2S△PCA
在三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA 求证S三角形PAB=2S三角
已知：在△ABC中,AC＝BC,∠C＝90°,点P在三角形内,且∠PAB＝∠PBC＝∠PCA.求证：S△PAB＝2S△P
在ΔABC中,∠C=90°,P为三角形内一点,且S(PAB)=S(PBC)=S(PCA).
在△ABC中,角C=90°,p为三角形内一点,且S△PAB=S△PBC=S△PCA.
在三角形ABC中,角C=90°,P为三角形内一点,且S三角形PAB=S三角形PBC=S三角形PCA.
在△abc中角 c=90° p为三角形内的一点 且S△pab=S△pbc=S△pca 求证pa²+pb&sup
如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=______度．
如图,在△ABC中,点P是△ABC的三条角平分线交点,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=___度
在△ABC中,AB=AC,角A=90°,如果P为三角形内一点,且∠PBC=∠PCA,那么∠BPC等于
如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC
在三棱锥P-ABC中,AP=a,AB=AC=sqrt(2)a,∠PAB=∠PAC=45°,求证：AP⊥平面PBC.